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07 Position 收益结算

概述​

在前一章中，我们已经推导出：

finside=fg−fb(il)−fa(iu)f_{\text{inside}} = f_g - f_b(i_l) - f_a(i_u)

并且得到了区间内累计手续费的统一表达方式。但是，这里仍然有一个关键问题没有解决：LP 的收益是如何在合约中被记录和结算的？

1. 核心问题：为什么不能实时分配手续费？​

在 V2 中：

  • 所有流动性是全局的
  • fee 直接进入池子储备
  • LP 通过 share 自动持有

但在 V3 中：

  • liquidity 是分区间的
  • 不同 LP 在不同时间参与 swap
  • 无法逐笔分配

如果每次 swap 都给每个 LP 分钱 gas 直接爆炸。

2. V3 的核心思想：延迟结算（Lazy Settlement）​

V3 并不会在每一笔 swap 时给 LP 分配手续费，而是先累计，后结算。

每个 position 会记录：


feeGrowthInside0LastX128
feeGrowthInside1LastX128

tokensOwed0
tokensOwed1

当一个 LP 创建或更新仓位时，会记录：

fentry=finside at entryf_{\text{entry}} = f_{\text{inside}} \ \text{at entry}

记为：

flastf_{\text{last}}

当前时刻

fnow=当前区间内的 feeGrowthf_{\text{now}} = \text{当前区间内的 feeGrowth}

收益计算

Δf=fnow−flast\Delta f = f_{\text{now}} - f_{\text{last}}

从 feeGrowth 到真实收益

fg=∑fiLif_g = \sum \frac{f_i}{L_i}

它表示单位 liquidity 的收益。因此，LP 实际收益为：

tokensOwed=L⋅(fnow−flast)\text{tokensOwed} = L \cdot (f_{\text{now}} - f_{\text{last}})

其中：

  • LL = LP 的 liquidity
  • fnowf_{\text{now}} = 当前区间内累计 fee
  • flastf_{\text{last}} = 上次结算时的快照

核心公式：

tokensOwed+=L⋅(finside, now−finside, last)\text{tokensOwed} += L \cdot \left( f_{\text{inside, now}} - f_{\text{inside, last}} \right)

3. 什么时候会结算？​

V3 不会自动发钱，只有在以下操作时才会触发：

1. mint（开仓）​
  • 初始化 position
  • 记录初始快照：
flast=finsidef_{\text{last}} = f_{\text{inside}}
2. increaseLiquidity（加仓）​

在加仓前必须先结算：

tokensOwed+=L⋅(finside, now−finside, last)\text{tokensOwed} += L \cdot \left( f_{\text{inside, now}} - f_{\text{inside, last}} \right)

然后更新：

flast=finsidef_{\text{last}} = f_{\text{inside}}

再增加 liquidity，因为新增加的 liquidity 不应该获得历史收益。

3. decreaseLiquidity（减仓）​

同样：

  • 先结算旧收益
  • 再减少 liquidity
4. collect（领取收益）​

collect 不计算收益，它只做一件事 transfer(tokensOwed) ，然后 tokensOwed = 0。

举个例子🌰：​

假设：

LP 提供 liquidity：S = 100 初始：

flast=10f_{\text{last}} = 10

单位：token / liquidity

一段时间后：

fnow=15f_{\text{now}} = 15

那么：

Δf=5\Delta f = 5

表示每单位 liquidity 多赚了 5 token，因此总收益：

tokensOwed=100⋅5=500\text{tokensOwed} = 100 \cdot 5 = 500

注： 在真实 Uniswap V3 合约中：feeGrowthInsideX128 实际是：

feeGrowthInsideX128=f⋅2128\text{feeGrowthInsideX128} = f \cdot 2^{128}

LP 收益计算（链上真实公式）：

tokensOwed=L⋅finside, now−finside, last2128\text{tokensOwed} = L \cdot \frac{f_{\text{inside, now}} - f_{\text{inside, last}}}{2^{128}}

注：这里的 f 表示单位 liquidity 的累计收益（fee / liquidity），而不是实际 token 数量。